2010年3月31日

假設有個輪子..

去年上課聽孫春在教授提到,以前他在博士班修課的時候,教授問了一個問題「如果在你右邊這個窗戶有一個直徑一百公里的輪子以每分鐘一百公里的速度,從前面滾到後面,你從窗子看過去,你會看到什麼情況?」

印象中這是建構主義的課堂問題,但是我也忘了這和建構主義有什麼樣的關聯性

究竟這個輪子滾過去,你看到什麼?結果當然是一片黑暗,可是光明與黑暗之間的交界長什麼樣子?是一直線還是弧線?交界又是怎樣的交界?從上而下的交界,還是由前而後,或是斜斜地下來?

問題很簡單,可是答案卻很多樣。我問了學生,結果各種答案都有,那你的答案呢?



七個性狀很容易像

生物課本講到遺傳時,必作的活動就是每個同學拿七個性狀互相比較,看看同學之中有沒有人跟班長一樣。作這實驗時,不一定都要跟班長比,你也可以帶學生跟同學互相比較,看看全班同學,誰和誰一樣?這樣會比跟班長比更好玩喔!

轉換成性狀數字
不過要讓同學同時互相比較這七組性狀,就必須要改一點活動設計才有辦法方便的比。作法是這樣的,把七個性狀轉換成二進位數字,然後再轉成十進位,這樣每個人就會有一個數字,用來表示這七個性狀的組合。

舉個例子來說吧,(看下圖)假設有個人他眼皮、拇指彎和手握起來的樣子是隱性的,其它的都是顯性的。那麼依照性狀的順序,把顯性寫成1,隱性寫成0,他就會有一組數字是1011010,接下來再把這組數字當作二進位來看,把它轉換成十進位,如此他這些性狀的組合,就會是90這個數字。

如此一來,光是用這個性狀數字,就可以很方便地比較每個人是否有相同的性狀組合了,這只要每個人輪流講自己的性狀數字就可以了。


有人會相同性狀嗎?

以班上30個同學來看,如果我跟你打賭這其中至少有兩個人的性狀數字會相同(意思就是有人這七個性狀會相同),你願不願意跟我賭?輸了請贏的一杯飲料。

通常大家會覺得應該值得賭看看,因為7個性狀一共會有2的7次方個組合,一共是128個組合,可是教室裡只有30個,直覺來看,會相同的機率應該很小吧?

不過實際上,30個同學當中,會有兩個人有相同性狀的機率大約是97.5%,很不可思議吧。

以我班上的實際例子來看,30個人當中具有相同性狀的一共有5組同學,有幾組甚至有3人的性狀都一樣,機率很高吧!



如果換一個問題來問,教室裡要有多少人,才能有至少一半的機會,至少有兩個人有相同性狀?

要很多嗎?其實不用,只要14個人就可以了。

意思就是說只要有14個人,就至少有一半的機會,有兩個人會擁有相同性狀;30個人的話,機會就會增加到97.5%;如果以一般教室裡的學生數34或35來看,機率已經接近100%。

也就是說在各位的教室裡,一定會有至少兩個人擁有相同的七個性狀。只是以前你都是用「跟班長像不像」這個方式在比較,所以你可能沒感覺真的會有人一樣。但是如果你換成每個人都互相和同學比較的話,那你就會發現這個有趣的現象。

其實這只要用高中的機率問題來計算就好了。不過很多人離開高中數學太久了,所以可能有點忘記怎麼算,其實我一時也忘記怎麼算,後來是看鄭惟厚教授的【你不能不懂的統計常識】,才因此恍然大悟,為什麼班上隨隨便便都可以找到7個性狀相同的人。

鄭教授在書中舉的例子是生日問題,其實跟我們性狀問題是一樣的,只是生日會有365種可能,七種性狀會有128種可能。我只要依樣畫葫蘆就可以計算出來我要的答案了。

以下說明為什麼教室裡只要有14個學生,就會有一半的機會,會有兩個人相同性狀。
投影片2



這個表是說明,在多少人數的時候,會有多少機率有相同性狀。


算這種機率問題,我是在excel寫VBA去計算,VBA的程式是這樣的,有興趣的可以自己複製回去玩玩看。


Sub Macro1()

trait = 2^7
For n = 1 To 50

q = 1
For i = 0 To n - 1
q = q * (trait - i)
Next
p = 1 - q / (trait ^ n)
Cells(n, 1) = n
Cells(n, 2) = p
Next

End Sub





可能有人會想,七個性狀就很容易相像了,那性狀多一點是不是還很容易相像呢?
用程式跑一下就知道了,如果有20個性狀,在35個人當中,就只剩下0.05%的機率會有人相同啊。
而我們性狀如此多,所以真要找到有人跟你相同性狀特徵的。那機率實在很低啊!

2010年3月27日

竹東高中設巢箱,梅子又上報

我老婆每年都會上報一次嗎?
去年,哇!老師從外套拉出大小腸
今年是竹東高中設巢箱,小動物進住
竹東高中設巢箱


因為他們學校的自然生態實在很豐富
居然還可以看見飛鼠、貓頭鷹什麼的

然後她想,乾脆學校來裝一些巢箱,看看有沒有什麼動物會住進來

等了一陣子,就有學生看見已經有松鼠探頭探腦鑽進巢箱了
另外,最近也發現有松鼠攜帶枝條塞進樹洞,大概是要準備佈巢了吧

不過巢箱那麼高,裡頭也不知道發生了什麼事
所以過一陣子應該會準備DIY,拿長竿+針孔攝影機+顯示器,看看能不能偷窺一下裡面有什麼東西。

2010年3月25日

教室帶進自然?自然帶進教室?

教室裡有一排矮櫃,一直都是我擺上各種自然物的地方。
我擺過山上砍下的的檳榔樹,擺過學生種營養器官的成果



最近則是擺過紋白蝶、和一些青蛙卵,旁邊還擺上一台顯微鏡,讓學生可以隨時觀察胚胎發育的過程


那些我從家中帶來的紋白蝶幼蟲,分送給每個學生,請他們每週觀察記錄。

數週過去了,真正能羽化飛走的好少,許多都死在幼蟲期。為什麼呢?
我一直想不透,明明是只要給菜葉就能養活的小蟲,怎麼會存活率這麼低呢?
想來想去,我只能猜,應該是農藥殘留的問題吧?

在學生每週交來的紋白蝶觀察作業裡,不乏優秀作品。

許多學生把幼蟲畫成蚯蚓或是蜈蚣,簡菡是少數幾個畫得很精確的同學。很令人納悶,為何畫出一隻正確的幼蟲有這麼難,後來問了幾個同學才知道,他們最大的困擾是不敢靠蟲太近,也不敢把蟲拿在手上觀察。



蛹,一個很特別的階段,過了,就可以成蝶了。
目前為止班上同學裡,只有三位的蟲有順利羽化。

庭嘉觀察得很仔細,把蛹外部的特徵都畫得非常仔細,國中學生能有這樣的觀察力,很不簡單。


不過坦白說,能仔細觀察的人不多。觀察,對學生來說,好像是一個很虛幻的字眼。

我想到前幾天讓學生思考科學探究的主題,結果大多數的學生只想到綠豆和黴菌。這代表什麼呢?觀察的東西不夠多,所以只能想到綠豆和黴菌?

科學探究的起點是觀察現象,然後找出問題進行研究。如果在觀察現象的時候就卡住了,那麼後來的階段恐怕也會有問題啊。

我一直在思考,如何增進學生的自然觀察能力,目前為止,把自然帶進教室的作法比較多。所以矮櫃上有許多自然物。不過我並不覺得這樣是最好的,我期待能夠將教室帶進自然,不過在那之前還有很多事情要做。包括像月鈴老師說的「開天眼」,把學生的視野打開,讓學生能夠自己去發掘。

我前一陣子帶學生繞過一小時的校園,我覺得我的作法還不錯。我帶著學生走到羅漢松旁,告訴他們,在這樹上有一種小蟲,很小很小,是紫色的,你們找得到嗎?(羅漢松蚜)

在這樣的引導下,學生很快就能找到好多東西,包括一些蚜蟲以外的生物。介紹完蚜蟲之後,我又說,這樹上可能還有一些牠的朋友或是天敵,你們再找找。果然,學生又找到了螞蟻和瓢蟲(包括成蟲和幼蟲)。

除了帶到樹旁這件事,其它的生物都是學生自己找到的。

這樣的作法有點像母雞帶小雞去吃東西。母雞把一群小雞帶到草地上之後,就讓小雞自己找草地上的蟲來吃了。如果是由老師自己去灌知識,這就有點像燕子在餵小孩一樣。哪種比較好,沒有定論,可能要看不同的情形和不同的學生來決定。

不過很可惜的是,我訓練孩子的時間還不夠,如果有更多的時間來訓練觀察,也許會有更好表現。

會觀察還要會問問題,目前想到也許還可以這麼做:要求學生在某一個定點停留。用眼耳口鼻手當工具,去翻挖掀搓自然物,記下現象。問數個Who、When、What、Where、How、Why的問題?也許這會是個將教室帶進自然的捷徑?也是帶入主動獨立科學探索的路徑之一?




2010年3月24日

用手電筒照出靜脈

手電筒是種很神奇,很好用的東西,我用手電筒玩過pikapika,用光線塗鴉,也用用手電筒看過自己的鼻竇
還用手電筒看過光碟片上的彩虹皮蛋的光檳榔樹切片的光芒

前一陣子想到一個童年愛玩的遊戲,現在發現還蠻實用的,那就是用手電筒看血管。人的手厚歸厚,可是這卻可以透光。
用手蓋住手電筒,關掉燈以後居然就可以看見自己的靜脈,有手電筒的,玩玩看吧。












一份教育心理學的訪問作業

前兩天接到一個台北教育大學自然科學系學生的來信,說想要訪問我當老師的一些經驗和心情。

我看了看老師指定的問題,和他想問的問題,我覺得還蠻值得回答的,所以就答應他了。寫下來,一方面是幫他,另一方面也是對自己的省思。


1.請分享實例或經驗─在學校教學中如何融入教育心理學概念?
想起以前學教育心理學的時候,心裡頭總是會質疑著,學這些有的沒有的學說真的有用嗎?我只要把書教好不就行了。考教師甄試的時候,偶爾也會憤慨起來,心裡想「是怎樣?我教育科目考得好就代表我是好老師了嗎?為什麼一定要背這些有的沒有的教育理論,還要記這是誰提出的,以後當老師的時候真的會用到嗎?」

其實教育心理學就像一本武功秘笈,你不用武功秘笈,光靠自己苦練,總有一日你也可以發展出自己一套東西。可是你回頭去看那本武功秘笈,你可能會發現,那些你想了很久的東西,其實在教育心理學的研究裡都告訴過你了,只是你不去看。

我最近最常接觸到的兩個理論,一個是認知負荷理論,另外一個是多媒體學習理論。
像細胞分裂減數分裂這個單元,我陸續寫了四年的教學流程,去年我寫的是用認知負荷理論來教
細胞分裂與減數分裂教學(4)-運用認知負荷理論,裡頭用上了很多書上經過實證的技巧。

今年的教學流程還沒寫,我應該會在暑假才寫,我用的理論是R.E Mayer的多媒體學習理論。
之前寫的這一篇我讓學生分散注意力了 嗎?
裡頭就談到了一些多媒體學習理論的原則,像在講圖文整合,就是用到接近原則。其實我一直很想把應用「多媒體學習理論」在生物教學現場的方式寫出來,不過一直沒有下定決心好好寫,大概就只能偶爾心血來潮寫一點。

就算你沒讀過這些理論,你也是可以教啦。但你可能就只是個教書的,而不是教人的。


2.如何應用教育心理學內涵,掌握領域課程進度、學生學習,並兼顧班級經營?
這個問的跟第一題還蠻像的,看起來只是反著問,恕我跳過

3.好老師所需要的特質?
hmmm..什麼是好老師?這個比較難回答,倒不如反過來問好了,我心中覺得可以「再改進」的老師特質是什麼,想一想還真多,簡單寫幾個好了,寫太多看起來像在放砲
  • 上課鐘響之後,才從辦公室座位站起來,慢慢飄去上課的老師,路程中還順便跟同事閒話家常。
  • 千錯萬錯都是別人的錯:學生學不好或是不想學,都是把理由推給學生沒心念書、學校課排不好、...一大堆。從來不去自省是不是自己的問題。
  • 不思進取:不管面對什麼學生,永遠都是用一模一樣的教學方法,二十年如一日,從來沒想改進自己的教學。
  • 口口聲聲要學生遇到衝突時要和顏悅色解決,可是自己遇到學生做錯事,卻跟爆炸一樣。

4.這幾年教學經驗有什麼令您印象深刻的事或學生?
學生上課拿美工刀出來玩,我喝止他,他不爽,然後我們出現嚴重的師生衝突,我罵到學務處的組長都跑來關心了。我心想這個教訓應該讓他刻骨銘心吧。兩年後,我遇到他,問他這件事,他完全忘了有這回事。

連續數年,某間教室的班級學生,玩碟仙、筆仙玩到集體歇斯底里。


5.對於較頑皮、不認真的學生該如何指導?
這個很難有一致性的作法,基本原則就是「如果他喜歡你,他多少會聽你一些」


6.老師您有什麼建議要給我們後輩的?
ㄛ...有沒有看過這一篇?
我們的老闆越來越少了, 皮要繃緊一點
以後不容易進來了喔,要進來就要多充實自己啊


2010年3月16日

猴子頭骨

剛剛翻照片,突然發現原來我有拍這個猴子頭骨的照片耶
這是去年我爸去五峰山上蓋房子的時候,在溪谷裡撿到的





頭骨後方看來有些凹陷,莫非是生前就受傷了?


最右方的大洞是枕骨大孔


生物課就是不停的吃-生殖器官的觀察-part2

接續去年的part1 :生物課就是不停的吃-生殖器官的觀察

今年我們的生物課,蛋的觀察還是要繼續吃下去!這樣才有熱血生物課的感覺啊。

當然一開始我們還是會觀察氣室



我一直期待有哪個學生能夠徒手把所有蛋殼剝掉(不是泡醋喔),作實驗很認真的小淳淳很厲害!這次把殼剝了1/4,雖然未盡全功,但是我們期待未來表現。
(你都剝得這麼好了,我想以後你就朝這方面發展吧!將來可以成為剝蛋界的達人,巡迴表演剝蛋)


去年我們是作布丁,今年吃點不一樣的,就吃「烤起司蛋」吧
準備一個鋁箔盒、裡頭打了一顆蛋進去,再加上一些撕碎的起司片,揮霍一點還可以在上面繼續鋪上起司片。



送進烤箱開上下火250度,烤5分鐘。
噹噹~我們就有起司蛋可以吃啦




每次看杜老爺吃東西,都覺得很好吃啊!








濃稠的起司加上滑嫩的蛋液,喔喔喔,剛好撫慰這群餓死鬼的肚皮。



花的觀察也是不斷的吃,不過我們重點放在吃果實啊
(糟糕,我好像把某人拍壞掉了)



牡丹的花粉


朱槿是很適合觀察子房的植物,在解剖之前當然也很適合拿裝飾。


學生小賢賢迫於我的淫威,只好擺出一副可人的扶桑花女孩模樣。



花瓣剝一剝,別忘了還有一個富有教育意義但是很無聊的活動,就是把朱槿的雌蕊黏在鼻子上。這個是中年男子讀幼稚園的回憶,一定要讓我的學生體驗一下。願意的話還可以先舔一口,甜甜的喔!不過我自從吃到螞蟻之後,我就不偷舔花蜜了。



果實的部分居然有人帶石榴耶


雖然很好吃,不過每次看到石榴,我都會想到唐伯虎點秋香的「石榴姐」啊
(知道我在說什麼的,年紀應該也有三十歲了)



叫學生帶花帶果,最怕是帶來菊花和蘋果,因為都是很不典型的東西啊。

說蘋果不典型,是因為它是假果(什麼!蘋果也有黑心貨)。我們吃的部位其實是花托發育來的,那子房變成的部位呢?其實就是我們不吃的果核。不過我吃蘋果懶得丟果核,我都是整個嗑掉。

蘋果是很有趣的東西,橫切就可以看到五芒星。這也是觀察子房界線的好切法。像是五芒星外接圓的就是子房的位置了。



吃完李子、桃子、梅子等留下的果核,其實不是真的種子。它是內果皮,真正的種子還藏在裡面,得敲開之後才看得到,不過萬一用力過猛可是會連種子一起敲碎啊。
桃子和李子敲碎之後,裡頭種子的味道和它們親戚還真像,滿滿的杏仁味啊。



之前請學生帶果實來,我說帶酸梅也可以。結果有學生帶了陳皮梅,糟糕,一時輕忽,忘了提醒,陳皮梅可是去籽過的啦!頓時陳皮梅就從實驗材料變成課堂點心了。

說到種子,我們對芒果有不少誤解。常常可以看到題目在問:「芒果有幾個種子」。我想出題者一定是以為芒果中間那個核就又是種子吧?非也,真正的種子還藏在果核裡頭啊。雖說剪開來以後,芒果的確通常是一棵種子,不過錯把內果皮當種子來出題,這樣不太好吧?

講到果實,我就想到學生的生活經驗實在有很大的改進空間啊。
例如,之前在課堂上講到芒果的果核時,學生羅際就問:「芒果的果核長什麼樣」,我說:「芒果的果核那麼大,你沒看過?」。過一陣子,學生嘉嘉禁不住好奇心,也問「所以芒果的核很大喔?」。過兩天又聽到另一個被我稱為「副會長」的學生也跟我說:「其實我沒有看過芒果裡面長什麼樣子」。聽到這些問題,我本來很驚訝,不過當事人都極力澄清說,他們爸媽說他們對芒果過敏,所以都沒給他們吃芒果啊。

嗯,對芒果過敏說得通,不過對蘋果就說不過去了吧。上週,學生小賢賢問了一個嚇死我的問題:「蘋果的果核長什麼樣子」。如果這個問題是在我爸小時候那年代問的,情有可原,不過現在已經2010年啦!



希望我的學生不要變成這樣啊!

2010年3月3日

把牠們養大成人吧!

這週,我的學生們多了一項莫名奇妙的作業-養紋白蝶。

這故事的開始有點複雜,我對黃金比例這些都還蠻有興趣的,一直很想找這種佛頭花椰菜(Romanesco broccoli)來看看

可是都找不到。不過偶然發現在拍賣上有賣種子,於是我就買了種子請老婆幫我種。

誰知道,幾個月之後,在葉子上出現不速之客-紋白蝶的卵


過幾天之後,蟲就出來了。不趕快把蟲抓走,那沒幾片葉子的小苗就會死掉啊。



抓了三十幾隻,可是這些小蟲要怎麼辦呢!

嗯,就這樣吧,托孤!於是我的學生們就有了這項作業,每週記錄一次的紋白蝶飼育觀察作業



我分裝在底片筒裡,發給每個學生,請學生回家之後,幫他們換個大一點的家,至於食草嘛,反正白菜、高麗菜、花椰菜都可以,所以養起來應該會比養蠶輕鬆啊。(聽說現在國小不太養蠶啦,有些已經改養紋白蝶了。)

後記:剛剛接到學生一封信,他的蟲換了新家之後就死掉啦,原來學生給牠的新家是裝過化學藥品的,冏。



你可能對這有興趣

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...